Question

向量a=（cosa，sina）b=（cosβ，sinβ），c=（1,0）向量a//(b+c),求证：tanα=tanβ/2

α≠kπ/2，β≠kπ

Answer 1

b+c=(1+cosβ,sinβ),
由a∥(b+c)得
cosα/(1+cosβ)=sinα/sinβ,
∴tanα=sinα/cosα=sinβ/(1+cosβ)=tan(β/2).

追问

sinβ/(1+cosβ)=tan(β/2).

这个求详细TVT？？

追答

sinβ/(1+cosβ)=2sin(β/2)cos(β/2)/[2cos^(β/2)]=tan(β/2).