Question

y=log0.4(8-2x-x2)函数的单调区间，并说明在每一单调区间的单调性：

写一下具体过程呗！O(∩_∩)O谢谢啦

Answer 1

无视lg 0.4因为它是一个常数，只需求8-2x-x^2的单调区间
解法如下：
8 - 2x - x^2
= -(x+1)^2 +9
于是
当x∈（-∞，-1]时，单调递增；当x∈（-1,∞）时，单调递减。
但是由于lg f(x)中
f(x)必须大于0，故
令 8 - 2x - x^2 = 0
得 x=2 或 -4
故当x∈[-4，-1]时，单调递增；当x∈[-1,2]时，单调递减。

Answer 2

首先8-2x-x²必须大于0 化简得：（-x+2）（x+4）>0 得：{x|-4<x<2}
然后将方程 配方法后 得：-(x+1)²+9 所以（-4，-1）是单调递增 （-1,2）单调递减

因为log0.4 是单调减函数 所以复合函数log0.4(8-2x-x2) 在（-4，-1）单调递减，（-1,2）单调递增

Answer 3

（-4.-1）递减（-1.2）增