Question

一元二次方程因式分解法：(1).3x^2-6x=-3 (2).4x^2-121=0 (3)(x-4)^2=(5-2x)^2

Answer 1

(1)原方程化为3x^2-6x+3=0
3(x-1)^2=0
所以x-1=0
所以x1=x2=1

(2)原方程化为(2x+11)(2x-11)=0
所以2x+11=0或2x-11=0
所以x1=-11/2，x2=11/2

(3)原方程化为(x-4)^2-(5-2x)^2=0
(-x+1)(3x-9)=0
所以-x+1=0或3x-9=0
所以x1=1，x2=3

因式分解法解一元二次方程，基本步骤是：1、将方程化简，使方程左边是关于x的式子，右边是0；2、将左边因式分解；3、根据积为0的因式中，至少有一个为0，得到两个关于x的一次方程；4’、解出x。

追问

第三题详细一点行吗？（看不懂）

追答

其实就是运用了平方差公式

(3)原方程化为(x-4)^2-(5-2x)^2=0
由平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)，得
(x-4+5-2x)(x-4-5+2x)=0
(-x+1)(3x-9)=0
所以-x+1=0或3x-9=0
所以x1=1，x2=3

Answer 2

（1）两边同除3 x^2-2x+1=0 （x-1)^2=0 x=1 (2)x^2=121/4 x=正负根号121/4 （3）x-4=5-2x x=3 或x-4=2x-5 x=1