Question

直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8 。 现将△ABC如图那样折叠， 使点A与点B重合，折痕为DE

则四边形ADEC的面积为
图在http://zhidao.baidu.com/question/188136553.html
错了 按图来 应该是四边形BDEC

Answer 1

依题意，BC=6,AC=8,所以斜边AB=10,
设CE=x，则AE=BE=8-x
在直角三角形BCE中，由勾股定理，得
BE^2=BC^2+CE^2
即(8-x)^2=6^2+x^2
解得X=7/4
所以AE=BE=8-x=25/4
在直角三角形ADE中，由勾股定理，得，
AE^2=DE^2+AD^2
即(25/4)^2=DE^2+5^2
解得DE=15/4
所以四边形BDEC面积=△ABC面积-△ADE面积
=24-(1/2)*AD*DE
=24-75/8
=117/8

Answer 2

已知两直角边长分别为6、8 ，则斜边AB=√(6²+8²)=10.
由题意知AD=½AB=5。
易知⊿AED∽⊿ABC，则S⊿AED／S⊿ABC=AD²／AC²=5²／8²=25/64
S四边形BDEC=S⊿ABC-S⊿AED=(1-S⊿AEDS/⊿ABC)S⊿ABC=(1-25/64)×½×6×8=117/8 .

Answer 3

依题意，BC=6,AC=8,所以斜边AB=10,
设CE=x，则AE=BE=8-x
在直角三角形BCE中，由勾股定理，得
BE^2=BC^2+CE^2
即(8-x)^2=6^2+x^2
解得X=7/4
所以AE=BE=8-x=25/4
在直角三角形ADE中，由勾股定理，得，
AE^2=DE^2+AD^2
即(25/4)^2=DE^2+5^2
解得DE=15/4
所以四边形BDEC面积=△ABC面积-△ADE面积
=24-(1/2)*AD*DE
=24-75/8
=117/8