Question

这个题是怎么得出来的？

Answer 1

该积分值为 2F(x/2-π/2，-2)+C

这个不定积分题为第一类不完全椭圆积分。求解方法：

1、将2-sinx利用三角函数公式，转换成 2sin²(x/2-π/4)+1

2、令u=x/2-π/4，将被积函数转换成椭圆积分函数

3、根据第一类不完全椭圆积分的定义，得到其不定积分值

Answer 2

我知道的是:

∫₀∞cost²dt＝∫₀∞sint²dt

＝根号2π/4

供参考，请笑纳。

Answer 3

这个题就是求cost方在0到x的定积分
cost方的不定积分是sint方／2t
所以等式左边=（sinx方／2x）-sin0方／2*0 这个地方再用个洛必达趋向于0时是0／0型分子分母上下同时求导再把0带进去就好，最后就得出了等式右边

Answer 4

积分
找原函数
cos的原函数是-sin然后再代值就行了

Answer 5

你的这个题目有问题，在积分里没有dx，所以不清楚你的题目是不是正确的。
要证明一个积分题，可以从右边进行求导，如果能导出左边的结论，那说明题目是正确的，你这个题目似乎证明不了。