求微分方程xy′+y=xe x 满足y（1）=1的特解．
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xy′+y=xe x
（xy）'=xe x
xy=∫xe x dx=∫xde x =xe x -∫e x dx=xe x -e x +c，c为任意常数
由于y（1）=1，即1×1=1×e 1 -e 1 +c
所以c=1，
所以，微分方程xy′+y=xe x 满足y（1）=1的特解为
xy=（x-1）e x +1
（xy）'=xe x
xy=∫xe x dx=∫xde x =xe x -∫e x dx=xe x -e x +c，c为任意常数
由于y（1）=1，即1×1=1×e 1 -e 1 +c
所以c=1，
所以，微分方程xy′+y=xe x 满足y（1）=1的特解为
xy=（x-1）e x +1
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2024-10-13 广告
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