Question

一个梯形,如果上底增加4厘米,就变成一个平行四边形;如果上低减少3cm，就变成了一个三角形，这时面积比原来

减少了7.5cm2.原来这个梯形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

设，高为x
因为底增加4厘米,就变成一个平行四边形，上低减少3cm，就变成了一个三角形，所以上底是3，下底是7
则由梯形的面积（上底+下底）*高除以2得(3+7）X/2=5X
由三角形面积底*高除以2得7X/2=3.5X
由梯形边长三角形 面积比原来减少了7.5cm2所以5X=3.5X+7.5得出X=5
根据梯形的面积（上底+下底）*高除以2得(3+7）X/2=5X=5*5=25

追问

要算是行不

Answer 2

上底减少3cm，就成了一个三角形
所以上底是3厘米
所以下底是3+4=7厘米
面积减少7.5
所以高是7.5×2÷3=5厘米
所以面积是(3+7)×5÷2=25平方厘米

Answer 3

由题：上底=下底-4
上底=3
所以下底=7
S原=5h
设梯形高h
则：h*（7-3）=S原-7.5
所以4h=5h-7.5
所以h=7.5
所以S原=7.5*5=37.5（cm²）

Answer 4

如果上底增加4厘米,就变成一个平行四边，a+4=b
如果上低减少3cm，就变成了一个三角形,a=3
面积比原来减少了7.5cm2 3*h/2=7.5
a=3 b=7 h=5
s=(a+b)*h/2=25

Answer 5

下底为4+3=7
上底为3
高=7.5*2/3=5
∴梯形面积为（7+3）/2*5=5*5=25
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