Question

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1.有甲、乙、丙三种商品，买甲3件，乙7件，丙1件，共需31.5元，买甲4件，乙10件，丙1件共需四42元。则买甲、乙、丙各买1件需多少元？
2.有一张足够大，厚度为0.1mm的纸，将它对折20次后，它的厚度能超过34层楼高（假设每层楼高为3米）?假如可以继续对折下去，那么共对折多少次?纸片的理论高度可以过珠穆朗玛峰的高度（约为8844米）？

Answer 1

1、设甲乙丙分别单价分别是X,Y,Z元
3X+7Y+Z=31.5 ①
4X+10Y+Z=42 ②
②-①=x+3y=10.5
x=10.5-3y ③
将③代入①中
X+2X+7Y+Z=31.5
X+2(10.5—3Y)+7Y+Z=31.5
整理的x+y+z=10.5
2、
对折20次后，它的厚度能超过34层楼高

珠穆朗玛峰的高度是8848米=8848000mm
一次对折,厚度变为原来的2倍,N次对折,变为原来的2的N次方倍
由于2的10次方是1024、2的6次方是64、2的7次方是128
则2的26次方=1024*1024*64=67108864
2的27次方=1024*1024*128=134217728
因此需要对折27次
但在现实生活中上根本做不到的。

Answer 2

1题缺条件吧。 2题可以用数列来做。 根据题知道An+1＝2*An所以An=0.1*10^-3*2^n-1厚度可是看做它的前n项和，即Sn＝(0.1*(10^-3)*(1–2^n))/(1–2)，当Sn大于8844时求n的值，就是折好多次会超过了