Question

4. 如图4所示,电源电压U不变,当开关S闭合时,通过电阻R1的电流为3A.当电路中开关S

4. 如图4所示，电源电压U不变，当开关S闭合时，通过电阻R1的电流为3A。当电路中开关S断开时，R1两端电压为5V，R2的电功率为10W.求：电源电压U及电阻R1和R2的阻值.

Answer 1

令a,b两端的电压为U。
1.当S闭合时，R2被短路，电路中只有R1在工作，此时通过R1的电流为I=3A.又因为I=U/R1，所以U=IR1=3R1.
2.当S断开时，R1与R2串联，此时R1两端的电压U1=5V,则R2两端的电压U2=U-U1=3R1-5.
因为此时R2消耗的电功率P2=U2*I2=U2*I1=U2*U1/R1=（3R1-5)*5/R1=10W，（注意：这里的I1与I2分别是通过R1与R2的电流，因为是串联，所以I1=I2)所以R1=5欧姆。
则U=3R1=15V，再由串联电路的电压分配关系得R2=U2*R1/U1=(15-5)*5/5=10欧姆。

Answer 2

设电源的电压为u，
当开关s断开时，r1和r2组成的是一个串联电路，
电流表的示数i=
u
r1+r2
当开关s闭合时，r2被短路，电路中只有r1，
电流表的示数i′=
u
r1
所以：
i
i′
=
r1
r1+r2
=
2ω
2ω+1ω
=
2
3
．
故答案为：2：3．

Answer 3

开关闭合时，R2被短路，其两端无电压和电流。电源电压U全部加在R1上，所以有：U/R1=3A
开光断开时，R1和R2串联，则通过R1和R2的电流相等，由于功率=电流平方和电阻的乘积，所以串联电阻的功率与电阻成正比，电压和电阻成正比。所以：R1：R2=P1：10 =U1：U2
得到方程如下：
U=3R1
(U-5)*(U-5)=10R2
R1/R2=5/(U-5)
解方程：R1=5欧姆 R2=10欧姆 U=15V

Answer 4

当开关S闭合时，有：U=3*R1
当开关S断开时，设此时回路中电流为i，则有：
i*i*R2=10
i*R1=5
i=U/(R1+R2)
由以上4个公式，4个未知量，可以列方程解出U，R1。R2;