Question

求解5道二元一次方程组应用题。急急急急急急,

1：有一市政建设工程，若甲，乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲乙两队合做，还需要9个月才能完成。甲乙两工程队单独完成此工程各需要多少个月？
2：甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50％的利润定价，乙服装按40％的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲乙两件服装成本各是多少元？
3：5.12汶川地震，牵动着世界人民的心.某国际医疗救援队用甲乙两种原料为手术后的病人配置营养品.每克甲原料含0.5单位的蛋白质和1单位的铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
4：小明到文具店去购买作业本和笔记本共12本，作业本和笔记本的单价分别是1元和3元，小明共付了27元，小明想了想觉得付款不对，你认为对吗？请计算说明理由。
5：五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50至99人可以八折购票，100人以上则可六折购票.已知参加郊游的七年级同学少于50人，八年级同学多于50人而少于100人.若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元.问：
（1）参加郊游的七八年级同学的总人数是否超过100人？
（2）参加郊游的七八年级同学各为多少人？

Answer 1

设甲x个月完成，乙y月完成。
5/x+9/12=1
5/x=1/4
x=20
1÷（1/20+1/y）=12
1÷（20+y）/20y=12
20y/20+y=12
20y=240+12y
8y=240
y=30
2.设甲成本为x，乙成本为y，则
x+y=500
[（1+50%）x+（1+40%）y]×0.9=500+157
解得x= 200，y=300
3.设甲原料x克，乙原料y克
0.5x+0.7y=35
x+0.4y=40
解得，x=28（克），y=30（克）
答：每餐甲原料28克，乙原料30克。
4.设作业本x本，笔记本y本，则
x+y=12 ①
x+3y=27 ②
②-①得
2y=15
y=7.5
因笔记本不可能是半个，所以小明付错钱了。
5.设七年级有x人，八年级有y人，且两个班的人数少于100人，则
15x+15y×0.8=1575
15（x+y）×0.8=1080
这样解得x的值大于100，显然不合题意，故两个班的人数应大于100，于是有

15x+15y×0.8=1575
15（x+y）×0.6=1080
解得x=45，y =75
答：（1），两个班的人数超过100人。（2），七年级有45人，八年级有75人。

Answer 2

第四题：不对。
设作业本为x，笔记本为y
方程式：x+y=12 x+3y=27
解x=12-y，带入方程2得到：12-y+3y=27 y=15/2

笔记本怎么能有半个的呢？所以是错的。

追问

大佬,那前面几题呢。嘿嘿,麻烦了

追答

另一个高手比我强~你看他的吧~

Answer 3

1.设甲每个月完成X，乙每个月完成Y，则工程量=（X+Y）12=5X+（X+Y）9，解得X=1.5Y,
则甲单独工作月数=（X+Y）12/X=20;乙单独工作月数=（X+Y）12/Y=30.
2.设甲成本为X，乙成本为Y，则X+Y=500，（1+0.5）X+（1+0.4）Y=（500+157）/0.9，
解得X=300，Y=200
3.设甲需要X克，乙需要Y克，则0.5X+0.7Y=35，X+0.4Y=40，
解得X=28，Y=30
4.设购买作业本X本，购买笔记本Y本，则X+Y=12，X+3Y=27，
解得X=4.5，Y=7.5，显然不对，因为解得值应是整数。
5.设七年级同学人数为A人，八年级同学人数为B人，则15A+15B×0.8=1575，
若A+B＜100，则（15A+15B）×0.8=1080，
解得A=165，B=-75，可知不对

若A+B＞100，（15A+15B）×0.6=1080
解得A=45，B=75

Answer 4

1.设甲队要x个月，乙队要y个月，
12（1/x + 1/y）=1
5·1/x+9（1/x + 1/y）=1
解得，x=20（月），y=30（月）
答：甲队需要20个月，乙队需要30个月。
2.设甲成本x元，乙成本y元
x+y=500
[x （1+50%）+y（1+40%）]90%=157+500
解得，x=300（元），y=200（元）
答：甲服装成本300元，乙服装成本200元。
3.设甲原料x克，乙原料y克
0.5x+0.7y=35
x+0.4y=40
解得，x=28（克），y=30（克）
答：每餐甲原料28克，乙原料30克。
4.不对
设购买作业本x本，笔记本y本
x+y=12
x+3y=27
解得 x=4.5（本），y=7.5（本）
因为作业本和笔记本个数为整数，所以不成立，付款不对。
5.（1）设七年级x人（x<50），八年级y人(50<y<100)
15x+15 * 80%y=1575,解得x+4/5 y=105
x+y>x+4/5 y=105>100
所以七八年级的总人数超过100人

（2）由（1）得
x+4/5 y=105
15 * 60%（x+y）=1080
解得，x=45（人），y=75（人）
答：七年级45人，八年级75人