Question

如果函数y=-x^2+2x+3在闭区间［0，m］上有最大值4，最小值3，求m的取值范围 求过程谢谢

Answer 1

y=-x²+2x+3
=-(x-1)²+4
在实数范围内最大值为4，在［0，m］上，f(0)=3
所以m＞=1
f(m)＞=3
1=＜m＜=2

Answer 2

函数对称轴时x=1 此时有最大值4 该函数在［0，m］取得最大值4
x=0时 y=3 为最小值
对称轴x=1时 y=4为最大值
m必然大于等于1才能取到最大值4
x>1时函数单调减 当m=2时 取得最小值3 m若大于2 最小值就小于3了

所以1<=m<=2

Answer 3

对称轴x=-1
x=-1时y=2
x=0时y=3
y=4时x=-1+根下2或-1-根下2
因为
对称轴x=-1，所以x=-1+根下2

Answer 4

y=-(x-3)(x+1)
当y=3时，x1=0,x2=2
当y=4时，X1=1
M=[1,2]