Question

一道初二几何题，题目如下。需要过程及解题思路。最好提供解这一类题的方法。有不同的几种方法更好。

Answer 1

作PM⊥BC，PN⊥AC，垂足分别为M、N
所以四边形PMCN是矩形

所以PN＝CM

因为PB＝PC
所以CM＝BM＝BC/2＝AC/2
所以PN=AC/2
因为AP=AC
所以PN＝AP/2
所以在直角三角形PAN中
∠PAN＝30度

所以∠PCA＝∠CPA＝75度
所以∠BCP＝90度－75度＝15度

追问

谢谢~o(∩_∩)o 那么，可不可以告诉我你是怎么想到这个方法的呢？遇到同类型的题该怎么办？做辅助线的技巧？求解啊。感谢感谢。

追答

这个可不好说了，我以前做过这样的题目，有点印象，要说做辅助线的技巧可是太难了，我个人感觉，凭经验的面要大得多，当然有些题目有规律可循，但要从全面来说，我是没办法的。所以说我还是认为多做题目，多积累经验，培养“题感”，这是肯定不会错的

Answer 2

以PC为边做等边三角形PCQ,连结BQ,AQ

追问

然后呢？

Answer 3

设∠ACP为x,然后从此推出来,类似∠1+∠2+∠3=180度....有些麻烦~~~