如图,AB∥CD,BE平分∠ABC,点E为AD中点,且BC=AB+CD,求证CE平分∠BCD

我要接取相同的,不要延长的那种!!!... 我要接取相同的,不要延长的那种!!! 展开
哑巴说
高粉答主

2012-08-15 · 不在人群里欢笑,只在角落里幸福
哑巴说
采纳数:214 获赞数:716

向TA提问 私信TA
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解:过E做CD的平行线交BC于点F,即EF//CD
因为AB//CD
所以AB//EF
那么∠1=∠5
∠6=∠9
(平行线内错角相等)
又E为AD中点。则可得F为BC中点。
那么BF=FC
又BE平分∠ABC
那么∠1=∠2
则∠2=∠5
则△BFE为等腰三角形
即可得BF=EF
又BF=FC
则EF=CF
所以△CFE为等腰三角形
则∠8=∠6
又∠6=∠9
那么∠8=∠9
于是得CE平分∠BCD

(用不到那么多条件BC=AB+CD)
追问
能换肿么,不要有待等腰三角形的,谢谢
0殇之痕0
2012-08-15
知道答主
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数学嘛,问问同学,网页上没有笔纸好算,还慢
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y余文艺
2012-08-15
知道答主
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总觉得少了条件
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