Question

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)

Answer 1

f(x) + 2f(1/x) = x
用 1/x 代替 x 得：
f(1/x) + 2f(x) = 1/x
两边同时乘2得：
2f(1/x) + 4f(x) = 2/x
和原式相减得：
3f(x) = 2/x - x
所以 f(x) = 2/(3x) - x/3