Question

如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60,PA=PB=BC=2,E是PC中点

求直线PC与面ABE所成的角

Answer 1

解：在四棱锥P-ABCD中，因PA⊥底面ABCD，AB⊂平面ABCD，故PA⊥AB．
又AB⊥AD，PA∩AD=A，从而AB⊥平面PAD．故PB在平面PAD内的射影为PA，
从而∠APB为PB和平面PAD所成的角．在Rt△PAB中，AB=PA，故∠APB=45°．
所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°．

追问

我要的是直线PC与面ABE所成的角，可不可以重新做一下