Question

请问这道题怎么解？

1200/(x+20)-1200/x=-2

我知道答案是X=100
那我要问的是它的步骤
是怎么求出来的，怎么转换的。，详细点

Answer 1

你题目写错了，原题应该是1200/(x+20)－1200/x=-2
解：1200/(x+20)－1200/x=-2
1200x－1200(x+20)=-2x(x+20) 说明： 两边同时乘上x(x+20)
1200x－1200x－24000=-2x²－40x
2x²+40x－24000=0
x²+20x－12000=0 说明：两边同时除以2
(x－100)(x+120)=0 说明：十字相乘法
x1=100 x2=-120
不对啊，我算出两个答案，你有什么疑问可以问我，可能是我算错了，嘻嘻。

Answer 2

方程有错，把 x = 100 代入原方程得：
1200 /（100 + 20）- 1200 / 100
= 1200 / 120 - 1200 / 100
= 10 - 12
= - 2 ≠ 2

追问

嘿嘿 忘了是-2
那你现在详细步骤 写给我看

追答

1200 / （x + 20）- 1200 / x = - 2
解：两边乘以 x（x + 20）得：
1200 x - 1200（x + 20）= - 2 x（x + 20）
1200 x - 1200 x - 24000 = - 2 x ² - 40 x
- 24000 = - 2 x ² - 40 x
2 x ² + 40 x - 24000 = 0
x ² + 20 x - 12000 = 0
a = 1，b = 20，c = - 12000
△ = b ² - 4 a c
= 20 ² - 4 × 1 × （- 12000）
= 400 + 48000
= 48400 > 0
∴ 原方程有两个不等实数根
∴ x = 【- b ± √（b ²- 4 a c）】/ 2 a
= （- 20 ± √48400）/ （2 × 1）
= （- 20 ± 220）/ 2

x1 = （- 20 + 220）/ 2
= 200 / 2
= 100
x2 = （- 20 - 220）/ 2
= - 240 / 2
= - 120

∵当 x = 100 时，x（x + 20）≠ 0
当 x = - 120 时，x（x + 20）≠ 0

∴ 原方程解为：x = 100 或 x = - 120

答案有两个。。。