Question

若分式方程2x/x+1-m/x^2+x=x+1/x有增根,则m 的值为

Answer 1

方程两边都乘以x(x+1)得，2x²-m=(x+1)²
即x²-2x-m-1=0
方程有增根，必然是x=0和x=-1
把x=0代入x²-2x-m-1=0中得，0-0-m-1=0，解得m=-1；
把x=-1代入x²-2x-m-1=0中得，1-(-2)-m-1=0，解得m=2
∴m=-1或m=2

Answer 2

m=2
2x/x+1-m/x²+x=x+1/x
2x²+x²-m+x3=x3+x
3x²-m-x=0
利用十字相乘法，可以得出，当m=2是，有真根

追问

这题确实有两个答案，我已经明白了，Thanks.

追答

caina