已知a与b为正整数，比较a³+b³与a²b+ab²的大小
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(a³+b³)-(a²b+ab²)
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²-ab)
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
a，b为正整数，a+b>0
平方项恒非负，(a-b)²≥0
(a+b)(a-b)²≥0
a³+b³≥a²b+ab² 当且仅当a=b时取等号。
本题中没说a≠b，因此不等号中带等号。
=(a+b)(a²-ab+b²)-ab(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²-ab)
=(a+b)(a²-2ab+b²)
=(a+b)(a-b)²
a，b为正整数，a+b>0
平方项恒非负，(a-b)²≥0
(a+b)(a-b)²≥0
a³+b³≥a²b+ab² 当且仅当a=b时取等号。
本题中没说a≠b，因此不等号中带等号。
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(a³+b³)-(a²b+ab²)=(a-b)²(a+b)>=0
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