如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F．（初二数学题）
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证明：（1）∵BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线
∴∠ABO=∠OBC ∠ACO=∠OCB
又∵EF∥BC
∴∠OBC =∠EOB ∠OCB =∠OCB
∴∠ABO=∠EOB ∠ACO=∠OCB
∴BE=EO OF=FC
又∵EF=EO+FO
∴EF=BE+CF
(2)在△ABC中，当AB=AC 时，△OBC是等腰三角形
∴∠ABO=∠OBC ∠ACO=∠OCB
又∵EF∥BC
∴∠OBC =∠EOB ∠OCB =∠OCB
∴∠ABO=∠EOB ∠ACO=∠OCB
∴BE=EO OF=FC
又∵EF=EO+FO
∴EF=BE+CF
(2)在△ABC中，当AB=AC 时，△OBC是等腰三角形
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