Question

x√（x²+1）+ln（x+√（x²+1））=1，求方程解。需具体解题步骤。谢谢。

Answer 1

设：a=x√（x²+1）
则原式为：a+Ina=1
若a大于1，则上式不成立；若a小于1，则Ina为负数，上式也不能成立。
当a=1时，上式成立。
所以：x√（x²+1）=1
两边平方得：x²(x²+1)=1
(x²+½)²=5/4
x²+½=±√5/2
又因为x²+½＞0
所以x²=（√5-1）/2
x=±√[（√5-1）/2]

追问

等式右边如果是4/5呢？

不对啊，我右边那个是加号啊

Answer 2

只有唯一近似解，在1和2之间。