求过直线3x+2y-7=0与直线4x-y-2=0的交点且与直线2x-y+3=0垂直的直线方程.
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联立3x+2y-7=0
4x-y-2=0
解得x=1,y=2
∴交点(1,2)
∵要使过此点的直线与已知直线垂直
∴两直线斜率k1*k2=-1
∴待求直线斜率为-1/2
设方程为-1/2x+y+b=0,将(1,2)代入
b=-3/2
∴方程为-1/2x+y-3/2=0
即x-2y+3=0
4x-y-2=0
解得x=1,y=2
∴交点(1,2)
∵要使过此点的直线与已知直线垂直
∴两直线斜率k1*k2=-1
∴待求直线斜率为-1/2
设方程为-1/2x+y+b=0,将(1,2)代入
b=-3/2
∴方程为-1/2x+y-3/2=0
即x-2y+3=0
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