Question

设a>0，且a≠1，如果函数y=a^2x+2a^x-1在[-1,1]上的最大值为14，求a的ŀ

Answer 1

是这样的，题目中已经告诉了x的区间为[-1,1]，所以t=a^x的取值范围就是[1/a,a]，由y=t^2+2t-1我们可以知道：t>=-1时，y是增函数，而[1/a,a]恰恰是t>=-1的子区间，所以a>1时t∈[1/a,a],y↑，故而，取t=a代入y=t^2+2t-1就可算出a的值，由于a>0,所以a=3，a=-5（舍）

Answer 2

类似于二次函数类型。根据a的取值范围讨论单调性，从而获得最大值。解之即可

供参考，请笑纳。