Question

已知奇函数f（x）的定义域为【-2,2）且在区间【-2,0】内递减，求满足f(1-m)＜f【1-m^2】的实数m的取值范围

Answer 1

解析，
f(x)是奇函数，
f(x)在【-2,0】是减函数，
那么，f(x)在【0,2】也是减函数，
f(1-m)<f(1-m²)
那么，1-m＜1-m²，且-2≦1-m≦2，-2≤1-m²≤2，
解出，0＜m＜1

追问

谢谢你的解答，可是我还是有些疑惑，既然它是减函数，1-m＞1-m^2,为什么是＜呢?已知f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x),f(1-m^2)还是=f(1-m^2),一起对比比较，还是觉得比较大小方面像是有问题。能跟我解释一下吗，谢谢了。

追答

很抱歉，我之前，写错了，
f(x)是奇函数，
f(x)在【-2,0】是减函数，
那么，f(x)在【0,2】也是减函数，
f(1-m)1-m²，且-2≦1-m≦2，-2≤1-m²≤2，
解出，-1≤mf(x2)，那么，x1<|x2|。

Answer 2

你的题设中的定义域告诉我们f(x)不是奇偶函数