Question

已知奇函数f(x)在定义域（-2，2）上递减，求满足f(m-1)+f(2m+1)>0的实数m的取值范围。要过程。

Answer 1

首先定义域要求：-2<m-1<2，得-1<m<3；
-2<2m+1<2，得-3/2<m<1/2；
所以定义域要求：-1<m<1/2；
不等式f(m-1)+f(2m+1)>0即f(m-1)>-f(2m+1)，
因为奇函数满足f(-x)=-f(x)，所以-f(2m+1)=f(-2m-1)
所以不等式f(m-1)>-f(2m+1)，即f(m-1)>f(-2m-1)，
由递减性：m-1<-2m-1，得m<0
结合定义域得：-1<m<0
即不等式f(m-1)+f(2m+1)>0的解集为：-1<m<0；

注：总结起来就是两点论：定义域，单调性，中间穿插用一下奇偶性。

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

f(2m+1)>-f(m-1)=f(1-m)
2m+1<1-m
m<0
另：-2<m-1<2---> -1<m<3
-2<2m+1<2---> -3/2<m<1

取交集得：-1<m<0