Question

等差数列已知[An]中a1+a6=8，a4=6求等差数列通项公式An和前9项和

Answer 1

∵[An]是等差数列，

∴a6=a1+5d，a4=a1+3d，

又∵a1+a6=8，a4=6，

∴2a1+5d=8……(1)

a1+3d=6……(2)

(2)ⅹ2一(1)得:

d=4，

把d=4代入(2)得:

a1+3ⅹ4=6，a1=一6，

∴这个等差数列[An]的通项公式是:an=一6+(n一1)ⅹ4

即:an=4n一10。

∵a1=一6，d=4，

∴a9=一6十8x4=26，

前9项的和

S9=(a1+a9)x9/2

=(一6+26)x9/2

=20x9/2

=90。

Answer 2

因为是等差数列所以a₆=a₁+5d，a₄=a₁+3d=6，带入可以有a₁+a₁+5d=8，a₁+3d=6。解得d=2×6-8=4，a₁=-6。通项公式是an=-6+4（n-1）