Question

一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加120平方厘米。原来长方体的体积?

要讲的。思路

Answer 1

长、宽：120/4/3=10（厘米）

体积：10×10×（10-3）=700（立方厘米）

答：原来长方体的体积是700立方厘米。 

 

如图：

Answer 2

已修改
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高增加3cm
那么表面积增加两个长×3cm和两个宽×3cm
120÷3就是两个长、两个宽之和
应这变成正方体
所以长宽一样长
再除以四就是棱长
正方体棱长=120÷3÷4=10厘米
正方体比长方体高3cm
所以长方体高为10-3
长方体体积=10×10×（10-3）=700立方厘米

Answer 3

设长方体长宽高分别为abc.
由题可知：a=c,
所以，有a=b+3;
6aXa-(2ab+2aXa+2cXc)=120
解上面两个方程得：a=20,b=17.c=20
所以原长方体体积=aXbXc=20X17X20=6800

Answer 4

解：
底面周长=120÷3=40平方厘米
长=宽=40÷4=10厘米
高=10-3=7厘米
体积=10×10×7=700立方厘米

追问

底面周长=120÷3=40平方厘米
长=宽=40÷4=10厘米
这两步，我不懂

追答

高增加3厘米 面积就增加120
增加的就是侧面积
侧面积=底面周长×高
所以120=底面周长×3
底面周长=40厘米
高增加3厘米就是正方体 说明底面是正方形 所以长=宽=40÷4=10厘米

Answer 5

底面周长=120÷3=40㎝
底面边长=40÷4=10㎝
原来长方体的体积=10×10×7=700㎝³