Question

如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值

Answer 1

解：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360º

连接BC，易得∠E+∠F=∠FBC+∠ECB

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠A+∠B+∠C+∠D+∠FBC+∠ECB
=∠A+∠ABC+∠BCD+∠D
=360º【四边形的内角和是360º】

本题属于不规则图像内角和的求法，需要转化为我们熟悉的三角形，四边形的内角和，再求解。

【俊狼猎英】团队为您解答

Answer 2

连接BC
∴∠E+∠F=∠ECB+∠FBC
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠A+∠ABF+∠ECD+∠ECB+∠FBC+∠D
=∠A+∠ABC+∠BCD+∠D
=四边形ABCD的内角和
=360°

Answer 3

对于最外边的五边形有：
（5-2）*180=540°
又∠E+∠F+180°=此五边形的最大内角，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=540-180=360°