初二下册数学题
如图所示，过正方形的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取点E，使BE=BD，且BE与AD交于点F，求证：DE=DF....
如图所示，过正方形的顶点A作对角线BD的平行线，在这条直线上取点E，使BE=BD，且BE与AD交于点F，求证：DE=DF .
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过A作AG⊥BD于G，过E作EH⊥BD于G则AG＝BG＝1/2BD；
∵AE//DB
∴四边形AEHG为矩形
∴EH＝AG＝1/2BD
又BE＝BD， EH＝1/2BE
∴∠EBH＝30°；又BE＝BD
∴∠BDE＝∠BED＝（180°－30°）/2＝75°
又∠DFE＝∠DBF+∠BDF＝30°＋45°＝75°
∴∠BED＝∠DFE
∴DE＝DF
∵AE//DB
∴四边形AEHG为矩形
∴EH＝AG＝1/2BD
又BE＝BD， EH＝1/2BE
∴∠EBH＝30°；又BE＝BD
∴∠BDE＝∠BED＝（180°－30°）/2＝75°
又∠DFE＝∠DBF+∠BDF＝30°＋45°＝75°
∴∠BED＝∠DFE
∴DE＝DF
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fh
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dsy。。。。。。。
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