Question

六边形ABCDEF中，AF//CD,AB//ED,角A=140度，角B=100度，角E=90度。求角C、角D、角F的度数

Answer 1

很简单
把图画出来 延长BA至M，AF的延长线与DE的延长线交于N
这样，FAM=180度-140度=40度，FNE=FAM=40度，角F=90度+40度=130度
延长BC，ED，交于P，CDP=FNE=40度，所以角D=140度
EPB=180度-角B=180度-100度=80度，角C=EPB+CDP=40度+80度=120度

Answer 2

延长AB的两端,分别与DC和EG交于M和N,
则有角BMC=40度,所以角BCM=100度-40度=60度,
所以角BCD=120度,
同理有角ANG=90度,所以角AGE=130度,
所以角D=720度-(140度+100度+120度+90度+130度)=140度

Answer 3

延长AB和DC交于G
因为AF//CD
所以角G=40度
由外角定理知
角C=180-100+40=120度
同理延长BC，ED可得角D=140度
所以角F=130度

Answer 4

角C100度,角D100度.角F90度

Answer 5

在形内作AB‖FG‖DE和AF‖BH‖CD可得∠C=120°，∠F=130°，再得∠D=140°