Question

在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2角BCD=2a

Answer 1

解答：（1）解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，
∴∠A ∠ABC=180°，
∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α，
又∵∠BEF=∠A，
∴∠BEF=∠A=180°-2α；
故答案为：180°-2α；

（2）EB=EF．
证明：连接BD交EF于点O，连接BF．
∵AD∥BC，
∴∠A=180°-∠ABC=180°-2α，∠ADC=180°-∠C=180°-α．
∵AB=AD，
∴∠ADB=
1
2
（180°-∠A）=α，
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=180°-2α，
由（1）得：∠BEF=180°-2α=∠BDC，
又∵∠EOB=∠DOF，
∴△EOB∽△DOF，
∴
OE
OD
=
OB
OF
，
即
OE
OB
=
OD
OF
，
∵∠EOD=∠BOF，
∴△EOD∽△BOF，
∴∠EFB=∠EDO=α，
∴∠EBF=180°-∠BEF-∠EFB=α=∠EFB，
∴EB=EF；

（3）解：延长AB至G，使AG=AE，连接GE，
则∠G=∠AEG=
180°-∠A
2
=
180°-(180°-2α)
2
=α，
∵AD∥BC，
∴∠EDF=∠C=α，∠GBC=∠A，∠DEB=∠EBC，
∴∠EDF=∠G，
∵∠BEF=∠A，
∴∠BEF=∠GBC，
∴∠GBC ∠EBC=∠DEB ∠BEF，
即∠EBG=∠FED，
∴△DEF∽△GBE，
∴
EB
EF
=
BG
DE
，
∵AB=mDE，AD=nDE，
∴AG=AE=（n 1）DE，
∴BG=AG-AB=（n 1）DE-mDE=（n 1-m）DE，
∴
EB
EF
=
BG
DE
=
(n 1-m)DE
DE
=n 1-m．

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/445911825.html
是这个题吗

追问

是这个题 但是这个解答过程我没看懂啊 还有第三问呢

Answer 3

2012 大连)如图,梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=2∠BCD=2α,点E在AD上,...

Answer 4

连BD，BF，两次相似即可