Question

三个容器底面积之比为3：2:1，容器内装有同种液体

如果各容器底面受到的液体的压力相等，则容器内液体深度之比是？

Answer 1

是2：3：6
压力相等，所以有：P1S1＝P2S2＝P3S3
ρ1gh1s1=ρgh2s2=ρgh3s3
h1s1=h2s2=h3s3
因s1：s2：s3=3：2:1
所以　h1：h2=2：3
　　　h1：h3=1：3＝2：6
故h1：h2：h3=2：3：6

追问

那为什么书上的答案是3:2:1

追答

是教科书吗？一些资料常出错的。
如果题目是“如果各容器底面受到的液体的压强相等”，那答案就是3：2：1

追问

不是，是物理竞赛的辅导书，虽然我一开始也算出答案和你一样，但就是不知道书上的答案怎么来的，应该是书出错了吧。毕竟问了这么多人了，大部分都是那个答案。谢啦

追答

信自己！

Answer 2

1:2:3

追问

为什么啊，要分析，而且再怎么样也不会是这个答案吧，我认为是2:3:6或者3:2:1

追答

相信这个容器是一个形状规则的容器，不然无解。
压力相等，说明液体所受重力相等，由于是同一种液体，密度一样，所以体积也一样，又因为，体积等于底面积乘高度，所以底面积与液体深度成反比。

追问

为什么一定是形状规则的呢

追答

如果第一个是椭球形，第二个是斜五棱锥，第三个是一个茶壶。这样是不可能得出解的。

追问

我不明白，他们的底面积之比能构成3:2:1吗？

追答

就是因为不能，所以要是规则形状的容器。例如底面积分别为3,2,1的长方体或圆柱体