分数31/81的分子加上，分母减去同一个自然数，约分后是5/9，则这个自然数是
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解：
设自然数是X
(31+X)/(81-X)=5/9
5×(81-X)=9×(31+X)
405-5X=279+9X
14X=126
X=9
答：这个自然数是9
设自然数是X
(31+X)/(81-X)=5/9
5×(81-X)=9×(31+X)
405-5X=279+9X
14X=126
X=9
答：这个自然数是9
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9,
因为可以约分为5/9，所以没化简时分母肯定是9的倍数，同时，因为开始分子31，所以分子加后必是5的倍数，分子是35时，分母7*9=63，不符合，分子40，分母8*9=72，满足 条件。
这也是数学的一个小方法
因为可以约分为5/9，所以没化简时分母肯定是9的倍数，同时，因为开始分子31，所以分子加后必是5的倍数，分子是35时，分母7*9=63，不符合，分子40，分母8*9=72，满足 条件。
这也是数学的一个小方法
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和不变
31+81=112
112÷（5+9）=8
所以
后来的分数为：5×8/(9×8)=40/72
所以
这个自然数为：40-31=9
31+81=112
112÷（5+9）=8
所以
后来的分数为：5×8/(9×8)=40/72
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这个自然数为：40-31=9
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