已知数列{an}中（1）a1=1,且anan+1=2^n,求通项公式
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anan+1=2^n
ana(n-1)=2^(n-1)
两式相除
a(n+1)/a(n-1)=2
所以数列的偶数项,奇数项各自成等比数列.
a1=1,a2=2
所以a(2n)=2^n
a(2n-1)=2^(n-1)
所以an=2^(n/2),n是偶数
2^((n-1)/2),n是奇数
讨论奇数偶数,是因为a(n+1),a(n-1)的项数相差为2,并不是相邻两项的关系.而且奇数项们,偶数项们,不符合一个数列表达式.
ana(n-1)=2^(n-1)
两式相除
a(n+1)/a(n-1)=2
所以数列的偶数项,奇数项各自成等比数列.
a1=1,a2=2
所以a(2n)=2^n
a(2n-1)=2^(n-1)
所以an=2^(n/2),n是偶数
2^((n-1)/2),n是奇数
讨论奇数偶数,是因为a(n+1),a(n-1)的项数相差为2,并不是相邻两项的关系.而且奇数项们,偶数项们,不符合一个数列表达式.
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