已知连续函数f(x)=x^2+x∫(上限为1下限0)f(x)dx,则f(x)=?

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新科技17
2022-08-04 · TA获得超过5902个赞
知道小有建树答主
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f(x)=x^2+x∫(0,1)f(x)dx (1)两边求导得f'(x)=2x+∫(0,1)f(x)dx两边再求导得f''(x)=2因此么过来积分得f'(x)=2x+C1f(x)=x^2+C1x+C2代入(1)得f(x)=x^2+x∫[0,1]f(x)dx =x^2+x∫[0,1][x^2+C1x+C2]dx=x^2+x*(x^3/3+C1x...
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