Question

高一数学问题．急啊

已知(sin2a)^2+sin2a*cosa-cos2a=1,a属于0到90度.求sina,tana.

Answer 1

(sin2a)^2+sin2a*cosa-cos2a=1,a属于（0，90度），求sina,tana 解: (sin2a)^2+sin2a*cosa-cos2a=1 ==>(sin2a)^2+sin2a*cosa-(2cosa^2-1)=1 ==>(sin2a)^2+sin2a*cosa-2cosa^2=0 ==>(sin2a+2cosa)(sin2a-cosa)=0 ==>sin2a+2cosa=0 或者sin2a-cosa=0 1)sin2a+2cosa=0==>2sina*cosa+2cosa=0 ==>sina=-1 或者cosa=0(舍去) 2)sin2a-cosa=0==>2sina*cosa-cosa=0 ==>sina=1/2 或者cosa=0舍去所以tana=根号3/3

Answer 2

是不是 a∈（0°，90°）
(sin2a)^2+sin2a*cosa-cos2a=1
所以 (2sina*cosa)^2+2sina*cosa*cosa=2(cosa)^2
即 4(sina)^2*(cosa)^2+2sina*(cosa)^2=2(cosa)^2
则有 4(sina)^2+2sina=2
即 2(sina)^2+sina-1=0
所以 sina=0.5 所以tan=√3/3

Answer 3

我比他们都先 我去写过程了
sina=1/2
tana=根号3/3
过程：（sin2a=2sinacosa ,
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2
cos2a+1
=
(cosa)^2-(sina)^2+(cosa)^2+(sina)^2
= 2(cosa)^2 )
可知
(sin2a)^2+sin2a*cosa-cos2a=1 →
(2sinacosa)^2+2sina(cosa)^2-(cos2a+1) =0 →
(2sinacosa)^2+2sina(cosa)^2-2(cosa)^2 =0 →
【可以将2(cosa)^2约去】
2（sina)^2+sina-1=0
得sina=-1或1/2
因为a属于0到90度
所以sina=1/2
所以tana=根号3/3

Answer 4

(sin2a)^2+sin2a*cosa-cos2a=1
＝>4(sina cosa)^2+2sina(cosa)^2-(cosa)^2+(sina)^2=1
＝>(cosa)^2(4(sina)^2+2sina-1)=(cosa)^2
＝>4(sina)^2+2sina-1=1
＝>2(sina)^2+sina=1
2x^2+x=1
结出来就完了

Answer 5

a=90 或 30度
sina=1 或 1/2
tana=无穷大 或 1/3倍根号3

直接将各式分解成sinx和cosx的形式就很容易看出结果了