求解几道线性代数的题目,求详细解答过程。 55
1.设向量组a=(b,√(1/2),√(1/2))T为单位向量,求b2.已知3阶方阵A的特征值为1,-3,9,则|1/3A|为所多少3.设A满足3E+A-A2等于0,求A...
1.设向量组a=(b,√(1/2),√(1/2))T为单位向量,求b
2.已知3阶方阵A的特征值为1,-3,9,则 |1/3A|为所多少
3.设A满足3E+A-A2 等于0,求A 的负1次方。
4.设3阶矩阵A与B相似,且已知A的特征值为2,2,3,则 |B-1|次方的绝对值为多少 展开
2.已知3阶方阵A的特征值为1,-3,9,则 |1/3A|为所多少
3.设A满足3E+A-A2 等于0,求A 的负1次方。
4.设3阶矩阵A与B相似,且已知A的特征值为2,2,3,则 |B-1|次方的绝对值为多少 展开
1个回答
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1,a是单位向量,则模为1,即||A||=b^2+1/2+1/2=1,得b=0
2,|A|等于它的全部特征值的乘积,即|A|=1*(-3)*9=-27
|kA|=k^3|A|,得|1/3A|=|A|/27=-27/27=-1
3,A(A-E)=3E,A^(-1)=(A-E)/3
4,|B|=2*2*3=12,得|B^(-1)=1/|B|=1/12|
2,|A|等于它的全部特征值的乘积,即|A|=1*(-3)*9=-27
|kA|=k^3|A|,得|1/3A|=|A|/27=-27/27=-1
3,A(A-E)=3E,A^(-1)=(A-E)/3
4,|B|=2*2*3=12,得|B^(-1)=1/|B|=1/12|
追问
(⊙o⊙)…其实第二个没看懂,我把1/3带成K,怎么都得不到你后面那个等式。第三个,(⊙o⊙)…,3E不是应该等于A(A-1)么(⊙o⊙)…,那个A(A-E)=3E怎么来的,然后后面代公式也没得到最后答案……
~~~~(>_﹏<。)~呜呜呜……
追答
这就是求解过程呀,已经很全面了。前面加个解就行了。
(1/3)^3=1/27
A(A-E)=3E是由3E+A-A^2=0变形所得
要是不懂可以继续问
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