Question

已知函数f(x)=x^2-6x+5,x属于[1,a],函数f(x)的最大值为f(a)，则实数a的取值范围是

Answer 1

解：因为 f(x)=x^2-6x+5=(x-3)^2-4
所以函数f(x)的对称轴为x=3
所以函数在【3，正无穷）上是单调增函数
且f（a）为最大值，所以在【3，正无穷）上，当x=5时，f（1）=f（5）
所以a的取值范围是（5，正无穷）

追问

当x=5时，f（1）=f（5）为什么是当x=5 怎样来的 为什么不可以是6，7，8，9..偏偏是5 还是不明啊

追答

对称轴是3 根据二次函数的对称性，1对应的是5

Answer 2

a>=5