证明：直角三角形斜边中线等于斜边一半
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解：如上图在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D为斜边AC上中点
求证 BD=1/2AC
证明：取BC中点E，连接DE。
∴DE为△ABC的中位线
∴DE//AB
∴DE⊥BC
根据等腰三角形三线合一逆定理
∴BD=CD
∵D为AC中点
∴BD=1/2AC.
因此直角三角形斜边中线等于斜边一半。
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补成一个矩形,矩形对角线相等,得直角三角形斜边中线等于斜边一半
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连接斜边上的中线，三角形内四个角的和是180°，所以那两个在一起的角的和是90°，即为直角三角形
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