Question

如何证明直线与圆相切？

Answer 1

直线与圆相切的公式如图所示：

半径r。即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况：

（1）第一种。

在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0；x²+y²+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别；

如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种。

直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。