Question

运筹学非对称对偶问题的约束条件的符号确定 希望能举例,

Answer 1

对偶问题的约束条件对应原问题的决策变量：
(1)原问题的决策变量xj≥0,对偶问题的约束条件方向为标准问题的不等号(min≥ ,max ≤)
(2)原问题的决策变量xj≤0,对偶问题的约束条件方向与标准问题的不等号(min ≥,max ≤)的相反
(3)原问题的决策变量,无约束,对偶问题的约束条件为等式
maxz=x1+2x2+3x3
x1+x2+x3≤2
x1+4x2+x3≥ 6
2x1+x2+x3=3
x1≥0,x2≤0,x3无约束
对偶为:
minw=2y1+6y2+3y3
y1+y2+2y3≥1
y1+4y2+y3≤2
y1+y2+y3=3
y1≥0,y2≤0,y3无约束