Question

初二数学问题，动点。

如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q，连接BQ．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当△ADQ的面积与正方形ABCD面积之比为1：6时，求BQ的长度，并直接写出此时点P在AB上的位置．

Answer 1

解：（1）∵∠DAQ=∠BAQ，AD=AD，AQ=AQ
∴△ADQ≌△ABQ（SAS）

点P在AB靠近A的三分点处

Answer 2

第一问：∵AD=AB
AQ=AQ
∠DAQ=∠BAQ (SAS)
∴△ADQ≌△ABQ
第二问：∵BQ=2倍根号5
P在AB的中点

Answer 3

证明;(1)在正方形ABCD中
AB=AD
因为点Q在角平分线AC上
所以， ∠ DAQ= ∠ BAQ
又AQ为其公共边
所以△ADQ≌△ABQ(SAS)

Answer 4

挺简单的~~楼主自己去想想吧 自己想出来才有提高~~~！！！！

Answer 5

第一个问题不用证明了吧用边角边定理
首先确定Q点位置，过Q点以AD边作垂线垂足为E点。则有1/2AD*EQ=1/6AD*AD可推出
EQ=1/3AD=2，EQ平行于DC可推出AE/AD=EQ/DC,可得AE=2（正方形嘛）ED=4，正方形DEQ中可得DQ=2√5由一得无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；所以BQ=2√5
由EQ/AP=DE/DA可得AP=3即为中点处