Question

如图E、F分别是梯形ABCD的下底BC和腰CD上的点,CF=FC，并且甲乙丙3个三角形的面积相等。已知梯形ABCD的面积

是32平方厘米，求阴影部分的面积。

Answer 1

设梯形ABCD高度为；；h
∵S甲=S乙=S丙, F为中点， ﹙应是CF=FD吧？﹚
∴1/2BE=EC=AD
∵S=32㎝²=5×AD×h/2，AD×h=4×32/5=25.6㎝²=平行四边形ADEC的面积
S丙=1/2EC×h/2=25.6/4=6.4㎝²=S乙
∴S△AEF=25.6﹣12.8=12.8㎝²
∴阴影部分的面积=12.8㎝²

Answer 2

说的应该是FC=FD吧?如果是那么：
由已知可知 S丙=S乙 FC=FD，以FD，FC作为底则它们有共同的高，所以可知AE//CD，应为是梯形，所以AD//BC，所以可知ADCE为平行四边形。取AE中点G连接GF可知GF//AD//EC可知S三角形AGF=S三角形ADF，所以S三角形AEF=32除以5乘以2=12.8望采纳！！

Answer 3

1/2(AD+BC)*h=32
S甲=1/2BE*h，S乙=1/2EC*(h/2)，S丙=1/2AD*(h/2)
因为S甲=S乙=S丙
所以EC=AD=2BE，即BC=3AD/2
所以S四边形ABCD=1/2(AD+BC)*h=1/2*5/2*AD*h=5AD*h/4=32
即AD*h=128/5
S甲=1/2BE*h=1/2*(AD/2)*h=32/5
S乙=S丙=1/2AD*(h/2)=32/5
S△AEF=S四边形ABCD-S甲-S乙-S丙=32-3*32/5=64/5