Question

设有向量a1=(1,3,2),a2=(3,2,1),a3=(-2,-5,1),b=(4,11,3),？

Answer 1

(a1^T,a2^T,a3^T,b^T)=
1 3 -2 4
3 2 -5 11
2 1 1 3
r2-3r1,r3-2r1
1 3 -2 4
0 -7 1 -1
0 -5 5 -5
r3*(-1/5),r1-3r3,r2+7r3
1 0 1 1
0 0 -6 6
0 1 -1 1
r2*(-1/6),r1-r2,r3+r2
1 0 0 2
0 0 1 -1
0 1 0 0
r2r3
1 0 0 2
0 1 0 0
0 0 1 -1
b = 2a1-a3.,3,设b=a*a1+b*a2+c*a3
得a+3b-2c=4
3a+2b-5c=11
2a+b+c=3
解得a=2，b=0，c=-1,0,设有向量a1=(1,3,2),a2=(3,2,1),a3=(-2,-5,1),b=(4,11,3),
判断向量b可否由向量组a1,a2,a3线性表示,若可以,求出表达式