若一元二次方程ax²+bx+c=0有实数根,试判定一元二次方程ax²+bx+5/4c=0

若一元二次方程ax²+bx+c=0有实数根,试判定一元二次方程ax²+bx+5/4c=0根的情况!!!... 若一元二次方程ax²+bx+c=0有实数根,试判定一元二次方程ax²+bx+5/4c=0根的情况!!! 展开
xuzhouliuying
高粉答主

2012-08-16 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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解:
方程为一元二次方程,二次项系数a≠0
方程有实数根,判别式△≥0
b²-4ac≥0
b²≥4ac
对于方程ax²+bx+5c/4=0
判别式△=b²-4a(5c/4)=b²-5ac≥4ac-5ac=-ac

ac>0时,△<0,方程无实数根。
ac=0时,即c=0时,方程有两相等的实数根。
ac<0时,△>0,方程有两个不相等的实数根。
匿名用户
2012-08-16
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一元二次方程ax²+bx+c=0有实数根
b^2-4*a*c》0
一元二次方程ax²+bx+5/4c=0
b^2-4*a*5/4*c=b^2-5*a*c=b^2-4*a*c-a*c
这个时候讨论,如果a和c异符号,那么就可以得到-a*c>0
方程就有两个不同的根
如果a和c同符号,那么可以得到-a*c<0
方程就不一定有根
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