已知在三角形ABC中，若sin平方A等于sin平方B加sin平方C减sinB乘sinC, 求角A=?
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分类: 教育/科学
问题描述:
谢谢，请写出解题过程
解析:
sin²A=sin²B+sin²C-sinBsinC
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径，不知道也无所谓)
在原式两边同时乘以4R²，
得a²=b²+c²-bc
由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
故cosA=1/2，A=60°
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谢谢，请写出解题过程
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sin²A=sin²B+sin²C-sinBsinC
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径，不知道也无所谓)
在原式两边同时乘以4R²，
得a²=b²+c²-bc
由余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
故cosA=1/2，A=60°
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