Question

微积分无穷级数问题，如图8，求解答过程。

Answer 1

5、级数收敛，则通项趋于0，即lim un/(1+un)=1，lim un＝无穷。
6、(n－1)!=2*3*4*....*(n－1)>=2^(n－2)，因此2^n/n!<4/n，极限是0。
8、1/(4n^2－1)＝0.5（1/(2n－1)－1/(2n+1))，裂项相消得
部分和＝0.5（1－1/3+1/3－1/5+....+1/(2n－1)－1/(2n+1)）
＝0.5（1－1/(2n+1)），极限是0.5，因此级数的和是0.5。
7、与8类似。级数的部分和＝1－1/(2n+1)。和为1。