Question

如图所示,水平放置的平行板电容器,原来两极板不带电

上极板接地，极板长L=0.1m，两板间距离d=0.4cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒能落到下极板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。若前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为m=2× 10-6 kg，电荷量q=1× 10-8 C，电容器电容C=10-6 F，取g=10m/s²，求：
① 为使第一个带电微粒的落点范围能在下极板中点到右边缘的B点之间，求微粒入射的初速度V0的取值范围
② 若带电微粒以第一问中初速度V0的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上

求详解 谢谢

Answer 1

1、设落到下极板的时间为t，
d/2=0.5gt^2
得：t=0.02s
落点范围能在下极板中点到右边缘的B点之间，水平位移大于等于OA，小于等于AB，
L/2<=v0*t<=L
则：2.5<=v0<=5
2、设AB带电量为Q，带电微粒不能落到下极板上；
带电微粒受到的力F=mg-Eq=mg-(U/d)q=mg-(Q/C/d)q
d/2=0.5(F/m)T^2
v0*T>=L
可得：Q
Q/q=数量，当达到这个数量时，就落不到下极板了！
（最近实在不敢算数了！错比正确的时候多！）