Question

已知集合A={X│X2-3X+2=0},B={X│X2-AX+3A-5=0},若A∩B=B,求实数A的值

Answer 1

A=｛1，2｝，
因为 A∩B=B ，所以 B 是 A 的子集，
1）若 B=Φ ，则判别式=(-a)^2-4(3a-5)<0 ，解得 2<a<10 ；
2）若 B 是单元素集，则判别式=(-a)^2-4(3a-5)=0 ，是 A=2 或 10，
当 a=2 ，则 B=｛1｝，满足条件，当 a=10 时，B=｛5｝，不满足；
3）若 B 是两个元素的集合，则 B=A ，则 -a=-3 ，且 3a-5=2 ，无解 。

综上可得，a 的取值范围是 [2，10）。

Answer 2

A∩B=B。∴B是A的子集。分两种情况。
1. B=空集时，Δ<0
算出 2<a<10

2. B不是空集。 Δ>=0
a<=2 或 a>=10
A={1，2}
把X值代入B中。算得 a=1或2
所以a=1 或 2≤a<10
（你B集合里的A应该是a吧）

Answer 3

先解集合A，有A = {1，2}
A∩B = B，说明B = {1} 或 B = {2} 或 B = {1，2} 或 B为空集

分情况讨论
1）当B = {1}时，将x = 1带入
解得A = 2，带回求解x得，x 只有 1 这个解，符合B = {1}，故A = 2可取

2）当B = {2}时，将x = 2带入
解得A = 1，带回求解x得，x = 2, x = -1，不符合B = {2}，故A = 1不可取

3）当B = {1，2}时，由1）和2）可知，不可能同时存在1解和2解，所以此时A无解

4）当B为空集时，判别式要小于0，即A^2 - 12A +20 <0
2<A<10

综上所述，2<= A<10