如图，△ABC中，M是BC中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求MD的长。
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延长BD交AC于点E。
因为AD是∠A的平分线，所以∠BAD=∠CAD
因为BD⊥AD，所以∠ADB=∠ADE=90度，
又因为AD是公共边，所以，△BAD全等于△EAD
所以AB=AE=12，BD=DE，CE=AC-AE=6。
因为BD-DE，BM=MC，所以DM是△BCE的中位线
所以，DM=CE/2=3。
因为AD是∠A的平分线，所以∠BAD=∠CAD
因为BD⊥AD，所以∠ADB=∠ADE=90度，
又因为AD是公共边，所以，△BAD全等于△EAD
所以AB=AE=12，BD=DE，CE=AC-AE=6。
因为BD-DE，BM=MC，所以DM是△BCE的中位线
所以，DM=CE/2=3。
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