Question

已知函数g（x）=f（x）-1/f(x),其中log2 f（x）=2x，x∈R，则g（x）是奇函数？偶函数？加函数？减函数？

我是新高一，麻烦请讲的清楚一点细一点，痛哭流涕感谢您。

Answer 1

解
由log2 f（x）=2x得
f（x）=2^2x=4^x
所以g（x）=4^x-1/4^x
g（x）=4^（-x）-1/4^（-x）=-[4^x-1/4^x]=-g（x）
所以g（x）是奇函数

对g（x）求导得
g'（x）=（4^x+1/4^x）ln4＞0
所以g（x）是增函数

Answer 2

f（x）=4的x次方所以g（x）=4的x次方 4的x次方分之一所以g（x）=g（-x）所以是奇函数由于x值越大g（x）越大所以为增函数